Frekvencijski rasponi instrumenata i ljudskog glasa!!!

[Bota]

Originally Posted by boggy

Jeste, ovo nisam znao, a moze biti korisno.

Jos samo neko da objasni zasto bas po toj formuli (zasto bas ravnomerno temperovano)... zasto to ljudima odgovara a ne neke druge formule... ili im odgovaraju i one, ali su, eto, drugacije... itd...


Meni je ta tematika zanimljiva... ali... to sam samo ja.


pozdrav

bogi

Ravnomjerno temperovana skala je u skladu sa Veber-Fehnerovim zakonom koji kaze da ono sto nase culo sluha dozivi kao linearnu promjenu u stvari predstavlja logaritamsku promjenu neke fizicke velicine. (To u principu vazi za sva nasa cula)
Tako je linearna promjena u nivou koje uho registruje u stvari logaritamska promjena intenziteta zvuka.

Na isti nacin je i osjecaj visine tona srazmjeran logaritmu frekvencije. Posto frekvencije dva tona koja su udaljena za oktavu stoje u odnosu 2:1, tj. frekvencija oktave je f2 = 2*f1, da bismo dobili frekvencije pojedinih tonova u hromatskoj skali (kojih ima 12) potrebno je interval oktave podijeliti na 12 jednakih dijelova gledano na logaritamskoj skali:

oktava = log(f2) - log(f1) = log(2f1) - log(f1) = log(2f1/f1) = log(2) =>

polustepen = oktava/12 = (log(2))/12 = log(2^(1/12)) = log ("dvanaesti korijen iz 2")

Posto je (visina tona)~log(f) dobije se da frekvencije dva tona koji su udaljeni jedan od drugog n polustepeni (polutonova) stoje u odnosu

f2/f1 = "dvanaesti korijen iz 2^n".

Inace, uhu najharmonicniji intervali su oni cije frekvencije predstavljaju odnos "malih" cijelih brojeva kao npr. 2:3, 3:4 itd. Priblizno iste vrijednosti se dobiju koristeci i gornju formulu.